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初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)!伊頓教育小班課班型任你選!
初中 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 編輯:小五 2019-11-27 15:27:46

  初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡,在內(nèi)容上比小學(xué)多很多,在難度上比高中的小,初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容打好,高中數(shù)學(xué)才能學(xué)好。小編為初中生們整理初中數(shù)學(xué)的解題方法和技巧,可以應(yīng)對(duì)考場(chǎng)上各種類(lèi)型題型的解答,學(xué)生們仔細(xì)看看!初中數(shù)學(xué)真的學(xué)習(xí)比較吃力,或者想要鞏固增強(qiáng)的學(xué)生,可以了解一下伊頓教育的2020小班課,有一對(duì)一、一對(duì)多各種班型可以選擇,絕地能增加不同補(bǔ)習(xí)需求的學(xué)生找到適合自己的課程!

初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)!伊頓教育小班課班型任你選!

  初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)

  一、選擇題的解法:

  1.直接法:根據(jù)選擇題的題設(shè)條件,通過(guò)計(jì)算、推理或判斷,,較后得到題目的所求。

  2.特殊值法:(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);

  在解這類(lèi)選擇題時(shí),可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值,代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證,然后淘汰錯(cuò)誤的,保留正確的。

  3.淘汰法:把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證,把錯(cuò)誤的淘汰掉,直至找到正確的答案。

  4.逐步淘汰法:如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過(guò)程中不是一步到位,而是逐步進(jìn)行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;

  每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次,淘汰掉不可能的,這樣也許走不到較后一步,三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

  5.數(shù)形結(jié)合法:根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;

  使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái),并充分利用這種結(jié)合,尋求解題思路,使問(wèn)題得到解決。

  二、常用的數(shù)學(xué)思想方法:

  1.數(shù)形結(jié)合思想:就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;

  使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái),并充分利用這種結(jié)合,尋求解體思路,使問(wèn)題得到解決。

  2.聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想:事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉(zhuǎn)化的。

  在解題時(shí),如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化,往往可以化難為易,化繁為簡(jiǎn)。

  如:代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

  3.分類(lèi)討論的思想:在數(shù)學(xué)中,我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異,分各種不同情況予以考查;

  這種分類(lèi)思考的方法,是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí)也是一種重要的解題策略。

  4.待定系數(shù)法:當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí),要確定它,只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

  為此,把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中,往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。

  5.配方法:就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式,然后再進(jìn)行所需要的變化。

  配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問(wèn)題,都有重要的作用。

  6.換元法:在解題過(guò)程中,把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體,用一個(gè)新的字母表示,以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。

  換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn),把問(wèn)題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題,從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn),化難為易的目的。

  7.分析法:在研究或證明一個(gè)命題時(shí),又結(jié)論向已知條件追溯,既從結(jié)論開(kāi)始,推求它成立的充分條件,這個(gè)條件的成立還不顯然;

  則再把它當(dāng)作結(jié)論,進(jìn)一步研究它成立的充分條件,直至達(dá)到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱為“執(zhí)果尋因”

  8.綜合法:在研究或證明命題時(shí),如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始,逐步推導(dǎo)得到結(jié)論,這種思維過(guò)程通常稱為“由因?qū)Ч?rdquo;

  9.演繹法:由一般到特殊的推理方法。

  10.歸納法:由一般到特殊的推理方法。

  11.類(lèi)比法:眾多客觀事物中,存在著一些相互之間有相似屬性的事物,在兩個(gè)或兩類(lèi)事物之間;

  根據(jù)它們的某些屬性相同或相似,推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ā?/p>

  類(lèi)比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。

  三、函數(shù)、方程、不等式:

  常用的數(shù)學(xué)思想方法:

 ?、贁?shù)形結(jié)合的思想方法。

 ?、诖ㄏ禂?shù)法。

 ?、叟浞椒?。

 ?、苈?lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

  ⑤圖像的平移變換。

  四、證明角的相等:

  1.對(duì)頂角相等。

  2.角(或同角)的補(bǔ)角相等或余角相等。

  3.兩直線平行,同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。

  4.凡直角都相等。

  5.角平分線分得的兩個(gè)角相等。

  6.同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角。

  7.等腰三角形中,底邊上的高(或中線)平分頂角。

  8.平行四邊形的對(duì)角相等。

  9.菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

  10.等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。

  11.關(guān)系定理:同圓或等圓中,若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等,則它們所 對(duì)的圓心角相等。

  12.圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

  13.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。

  14.弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

  15.同圓或等圓中,如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等。

  16.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

  17.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

  18.利用等量代換。

  19.利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等

  20.切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

  五、證明直線的平行或垂直:

  1.證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法:

 ?、俣x、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

 ?、谄叫卸ɡ?、兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。

  ③平行線的判定:同位角相等(內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角),兩直線平行。

 ?、芷叫兴倪呅蔚膶?duì)邊平行。

 ?、萏菪蔚膬傻灼叫?。

 ?、奕切?或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

 ?、咭粭l直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,則這條直線平行于三角形的第三邊。

  2.證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法:

 ?、賰蓷l直線相交所成的四個(gè)角中,由一個(gè)是直角時(shí),這兩條直線互相垂直。

  ②直角三角形的兩直角邊互相垂直。

 ?、廴切蔚膬蓚€(gè)銳角互余,則第三個(gè)內(nèi)角為直角。

 ?、苋切我贿叺闹芯€等于這邊的一半,則這個(gè)三角形為直角三角形。

 ?、萑切我贿叺钠椒降扔谄渌麅蛇叺钠椒胶?,則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。

 ?、奕切?或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

 ?、叩妊切蔚捻斀瞧椒志€(或底邊上的中線)垂直于底邊。

 ?、嗑匦蔚膬膳R邊互相垂直。

 ?、崃庑蔚膶?duì)角線互相垂直。

 ?、馄椒窒?非直徑)的直徑垂直于這條弦,或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。

  ?半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

  ?圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

  ?相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

  想要學(xué)好初中數(shù)學(xué),先掌握好基礎(chǔ)知識(shí),然后就是要會(huì)做題。伊頓教育2020的小班課已經(jīng)開(kāi)始報(bào)名了,有補(bǔ)課需求的家長(zhǎng)和學(xué)生可以咨詢了解相關(guān)課程!

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