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一元一次方程與一次函數(shù),有哪些區(qū)別?
初中 來源:網(wǎng)絡(luò) 編輯:小新 2018-09-27 15:49:18

  一元一次方程與一次函數(shù),有哪些區(qū)別?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,產(chǎn)生疑問是好事,能夠幫助學(xué)生更好的掌握知識(shí)點(diǎn)!本文就針對(duì)這個(gè)問題為大家分享詳細(xì)內(nèi)容,希望能夠幫助大家!

  1.定義不同

  方程:含有未知數(shù)的等式叫方程,一元一次方程是只有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的較高次數(shù)為1的整式方程。

  函數(shù):初中階段對(duì)函數(shù)有一個(gè)初步的定義:在一個(gè)變化過程中,存在兩個(gè)變量x和y,任意的一個(gè)x都有的y與之對(duì)應(yīng),那稱y是x的函數(shù)。當(dāng)然高中定義更加嚴(yán)密:對(duì)于非空數(shù)集A和B,按照某種對(duì)應(yīng)法則,使得任意的A中的元素X,在B中都能找到的元素Y與之對(duì)應(yīng),這就構(gòu)成了A到B的一個(gè)函數(shù)。

  一次函數(shù):形如y=kx+b(k不等于0),叫一次函數(shù)。

一元一次方程與一次函數(shù),有哪些區(qū)別?

  2.作用不同

  一元一次方程中,只有一個(gè)未知量,當(dāng)然這個(gè)未知量是可以通過解方程的方法將之解出;而且還可以解決很多實(shí)際問題,例如利潤問題、行程問題、方案設(shè)計(jì)問題等;一元一次方程是一個(gè)解決問題的好幫手。

  一次函數(shù):更強(qiáng)強(qiáng)調(diào)變量,某個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量存在的關(guān)系;可以刻畫很多實(shí)際問題,也可以解決很多動(dòng)態(tài)變化問題;例如:一次函數(shù)與面積問題、一次函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)問題等;這些問題一般與幾何結(jié)合,問題一般更加綜合,更加有難度。

  一次函數(shù)也可以叫方程

  其實(shí)在高中階段對(duì)于曲線的定義完全不同于初中階段,對(duì)于直角坐標(biāo)系中的一段曲線,與之對(duì)應(yīng)的方程,叫做曲線的方程。而直線是曲率為0的曲線,一次函數(shù)在坐標(biāo)系中的圖像是一條直線,而這條直線對(duì)應(yīng)的方程叫做直線方程。更多的還有圓的方程,橢圓、拋物線、雙曲線方程等。所以在意義上講,一次函數(shù)可以稱之為直線方程,而這個(gè)議程是二元一次方程,有無數(shù)個(gè)解,這無數(shù)個(gè)解在坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的就是無數(shù)個(gè)點(diǎn),這無數(shù)個(gè)點(diǎn)連接就成了直線。

  當(dāng)然,一般方程與函數(shù)相互存在,在初中本身就有的體現(xiàn),特別是一些數(shù)形結(jié)合的題型,要從圖像的角度和方程的角度去看問題。到了高中就體現(xiàn)得更加明顯,方程與函數(shù)問題,經(jīng)常相互轉(zhuǎn)化。同學(xué)們要好好學(xué)習(xí)哦!

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文章標(biāo)簽: 方程
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