九年級之前,函數(shù)學(xué)得還少,我將這期間學(xué)習(xí)的內(nèi)容分為三部分,下面分別說。
第一部分,代數(shù)式的基本運算,包括各種代數(shù)式的加減乘除、因式分解等等。
雖然很多學(xué)生會記不住運算規(guī)則,但運算規(guī)則并不是難點,為什么不是難點呢?因為它沒有變化,是固定的,死的。死的東西學(xué)不會只有一個原因,那就是題做得少。孰能生巧這條法則,對愛因斯坦也是同樣適用的,何況你我。
不要去背公式,數(shù)學(xué)方面,是不需要你去背哪怕一個字的。如果有老師要求或建議你去背數(shù)學(xué)公式,你直接將他推出轅門即可。
代數(shù)式運算的難點在于花樣無窮的式子本身,不過,你們很幸運,這個難點并不是現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教育的重點,自然也就不是中考的重點。在中考中,幾乎不會出現(xiàn)有點難度的代數(shù)式運算的。
綜上,代數(shù)式運算方面的學(xué)習(xí)方法只有兩個字:多做題。
第二部分,方程。
方程的難點不在解方程,而在列方程。有學(xué)生說,老師,我解方程也不熟練啊。不熟練就多做題啊,做了題還不熟練?那就再做,做到熟練為止,華羅庚和陳景潤也是這么學(xué)會數(shù)學(xué)的,我們多啥?老師倒是能夠熟練的解方程,但老師不會傳功入體大法,沒法把熟練度傳給你啊。所以,解方程的熟練度要靠你自己多練。
真正的難點是列方程,列方程所以成為難點,是因為它所需要的思維方式——方程思維與我們之前的數(shù)學(xué)思維方式——直接運算思維是互逆的。知道誰誰誰,也知道誰誰誰之間的關(guān)系,較后得出誰誰誰在一起的結(jié)果,這叫直接運算,是算術(shù)的范疇;知道誰誰誰之間的關(guān)系,也知道他們在一起的結(jié)果,然后求出誰誰誰到底是誰,這就叫方程運算。數(shù)學(xué)問題中,或現(xiàn)實生活中,大部分的問題都是后一種問題。用一句話說清楚方程思想的運用:你有幾個未知數(shù),就去找?guī)讉€不重復(fù)的等量關(guān)系,然后列幾個方程求解。
你要習(xí)慣于用方程去解決的求值問題,而不僅僅是類似于甲汽車拉了一群雞,乙汽車拉了一群兔的問題,解決幾何問題、函數(shù)問題都要大量用到方程思想。
初二,要刻意地用方程去解決問題,以建立成熟的方程思想。
第三部分,幾何。
幾何是大部分學(xué)生的噩夢,這一方面是因為幾何圖形變化無窮及學(xué)生空間想象力有限所致,另一方面則是拜善于將簡單問題搞復(fù)雜的老師所賜。幾何可能有點難吧,但就中考層面來說,大部分的學(xué)生是可以學(xué)會處理大部分的幾何問題的,所以,你首先要相信自己,你能行的。
別把幾何問題想得那么高冷,別怕它,其實我們處理幾何問題的許多技巧都是來源于日常生活的。
不管多么復(fù)雜的圖形變化,都是來源于基礎(chǔ)變化的,要先練習(xí)基礎(chǔ)技巧,比如如何處理角平分線,如何處理中點,如何處理平行,如何駕馭等腰直角三角形,如何收拾菱形,如何對付正方形,如何利用全等,如何利用相似等等。需要多做題,分類別地做,從簡單的做起。
孰能生巧,還是這四個字。
希望能幫到你。