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如何判斷小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題需不需要用方程解題?
小學(xué) 來源:網(wǎng)絡(luò) 編輯:小五 2019-09-09 10:09:49

  小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題是綜合考察小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力,對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有很重要的推動作用和檢驗功能,小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得加減法、乘除法等等知識點較終都是在應(yīng)用題中發(fā)揮其作用,考驗學(xué)生們是否掌握了這些知識點。方程式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用也是這樣,不過的應(yīng)用題目都有一個較佳的解題方式,可以用加減也可以用乘除,也可以用方程式,但是學(xué)生們要如何判斷什么時候需要用方程式解應(yīng)用題,解題速度快,解題效率高呢?

如何判斷小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題需不需要用方程解題?

  方程思想的利與弊

  小學(xué)階段對于方程思想是初步認知和簡單應(yīng)用,由于認知發(fā)展階段的限制,從算術(shù)思維到代數(shù)思維發(fā)展表現(xiàn)出非連續(xù)性,從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中必然會面臨許多認知上的困難,也就是很多學(xué)生并不能去靈活運用方程去解題,需要大量的知識準(zhǔn)備,概念的理解(未知數(shù)概念,等式的性質(zhì))。從另一方面看,多運用方程解應(yīng)用題有助于完成思維轉(zhuǎn)化,對于小初銜接也有的意義。

  ① 方程思想的利

  算術(shù)是對于數(shù)字的操作,代數(shù)是對于符號的操作。代數(shù)是一種極強的問題解決方法,熟練以后,根據(jù)問題中的等量關(guān)系,平鋪直敘地列出方程即可求解,很多復(fù)雜的分類應(yīng)用題變得很容易,解法具有統(tǒng)一性,程式化,相對容易掌握,思維過程難度相對較小。

 ?、?方程思想的弊

  首先不建議過早接觸,按照教學(xué)進度四年級接觸為好,也是具象思維到抽象思維過渡關(guān)鍵階段。三年級的字母代替數(shù)(比如周長面積公式),四年級的簡算定律字母表示到簡易方程的未知數(shù),等式的性質(zhì),解方程等。在知識準(zhǔn)備充足的情況下才能逐步理解方程思想,不能忽視理解內(nèi)化的過程,這是下一步運用的基礎(chǔ)。

  再談運用,方程思想是解決問題的思維方法,需要多運用,從理解了,到能靈活運用到各類題型,找等量關(guān)系,巧設(shè)未知數(shù)是需要經(jīng)驗的累積的。但不能過分依賴單一思路,數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)包括思維的廣闊性,深刻性,靈活性,獨創(chuàng)性和批判性。為了方便理解,舉兩例,拋磚引玉。

  【引例1】某工廠有煤若干噸,第一次用去一半多2噸,然后買進10噸,第二次又用了剩下的一半,然后又買進10噸,這時,工廠還剩下22噸,問原有煤多少噸?用逆向思維,采用倒推圖示法解題更容易理解。

  【引例2】復(fù)雜行程問題。

  行程問題是綜合復(fù)雜的應(yīng)用題題型,解題時往往需要各種方法綜合運用,比如畫路線圖,公式法,分段法,比例法,方程法等等,各種思路方法的綜合才能深刻去理解問題本質(zhì),舉一反三。比如下面一道題目,可以嘗試一題多解。行程中的比例應(yīng)用。

  解題是數(shù)學(xué)的靈魂,一題多解正是反映數(shù)學(xué)思維的靈活性!猜想與推理,分類與歸納,演繹與倒推,類比與猜想,極端與遷移。正是各種數(shù)學(xué)思維方法在運用過程中的辨證統(tǒng)一,才是數(shù)學(xué)魅力之所在。

  用方程式解題的前提是你要能從題目中找到能列方程式的因素,然后仔細分析是不是用方程式是較便捷有效的方式,然后再決定要不要用方程式解應(yīng)用題!

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