每一個科目都有它們獨特的有效的學(xué)習(xí)方法,不能籠統(tǒng)的混為一體張冠李戴,語文古詩詞、數(shù)理化公式、英語單詞、政史地知識點這些內(nèi)容都是需要背誦記憶的,但是每科的記憶方法的都是不一樣的。數(shù)學(xué)公式的記憶不能死記硬背強(qiáng)行記憶,及時記下來了也沒有什么用,數(shù)學(xué)公式一般都是有前因后果的,自己動手去推導(dǎo)演算,再放在題目中練習(xí)幾遍,數(shù)學(xué)公式其實就已經(jīng)算是掌握了,伊頓教育網(wǎng)小編為各位學(xué)生整理了記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的具體方法。
數(shù)學(xué)公式
記憶數(shù)學(xué)公式不同于記憶一篇詩文,考察的目的不是你能完整復(fù)述出來,而是去運用這些數(shù)學(xué)知識,結(jié)論,定理等去解決問題。學(xué)數(shù)學(xué)不能局限在知識層面,更不是單純的套路模仿,要從公式的推導(dǎo)過程中體會數(shù)學(xué)思想的魅力,去公式化的運用過程中去升華。
① 需要有自己的推導(dǎo)過程
數(shù)學(xué)是邏輯型學(xué)科,思考是理解內(nèi)化的必然過程。不去推導(dǎo)直接記憶,相當(dāng)于思維偷懶。比如小升初計算版塊有許多常用公式(文末附上),首先要對于每個公式有自己的思考推導(dǎo)過程。
→ 等差數(shù)列配對求和公式+利用中間數(shù)求和
其實推導(dǎo)原理是把等差數(shù)列里的每個數(shù)變相同,通過反寫數(shù)列,配對求和是一種方法;奇數(shù)項數(shù)列通過移多補(bǔ)少都變成中間數(shù)也是一種方法。如果沒有推導(dǎo)過程,實際上很難感受其中的數(shù)學(xué)思想。
等差數(shù)列還有很多公式,都不建議去記憶,比如求通項,求公差,求項數(shù),會畫圖就會解題。其實原理是相通的,都是利用兩項差=公差×它們之間的公差數(shù)。圖示方法更容易掌握和舉一反三。
→ 利用數(shù)形結(jié)合推導(dǎo)平方差公式 a²-b²=(a-b)(a+b)
把兩個數(shù)的平方差轉(zhuǎn)化為兩個正方形面積來進(jìn)行推導(dǎo),如下圖,選自王老師小升初試題巧解專欄。
當(dāng)然也適用于完全平方公式,以及勾股定理等的推導(dǎo)。你能通過下圖推導(dǎo)出來勾股定理嗎?證明:直角三角形中,a²+b²=c²。
② 練習(xí)的過程中反復(fù)運用,去公式化。
典型是很多分類應(yīng)用題有數(shù)量關(guān)系公式,記公式?jīng)]有用的,數(shù)學(xué)題題目形式千變?nèi)f化,要掌握自己的思考工具,形成自己的解題策略,比如利用圖示方法對數(shù)量關(guān)系本質(zhì)進(jìn)行深刻認(rèn)識,做到去公式化,才有所獲。從基礎(chǔ)到進(jìn)階題型,公式反而是提升的障礙。
以下圖示建模方法選自王老師三年級趣味數(shù)學(xué)專欄章節(jié)
?、?拓展公式含義,舉一反三。
舉個簡單例子,行程問題就是研究路程,速度,時間三者關(guān)系,其實三者隱藏著比例關(guān)系,分類問題的推導(dǎo),都是和較的路程=速度×時間有關(guān)聯(lián),但又有各種變形形式,這個基礎(chǔ)公式很好記,有用嗎?解決復(fù)雜行程問題需要結(jié)合畫路線圖,分段分析,方程思想,比例思想等去綜合運用,這樣才能舉一反三。
不論是小學(xué)還是中學(xué),數(shù)學(xué)公式的記憶較好按照上述方法來,強(qiáng)行記憶背誦是沒有什么用的,希望大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有進(jìn)步。