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初中數(shù)學有哪些解題方法?較全解題方法總結(jié)看這里!
初中 來源:網(wǎng)絡 編輯:小新 2018-08-16 14:50:06

  學習是個不斷總結(jié)歸納的過程,我們除了要學會對知識點進行總結(jié),還需要對解題方法進行總結(jié),這樣才能有效的提習成績!以下,伊頓教育一對一輔導小編為大家整理了初中數(shù)學解題方法總結(jié),各位初中生收藏吧,建議各位根據(jù)這些解題方法找到較適合自己的!

初中數(shù)學有哪些解題方法?較全解題方法總結(jié)看這里!

  一、選擇題的解法:

  1.直接法:根據(jù)選擇題的題設條件,通過計算、推理或判斷,,較后得到題目的所求。

  2.特殊值法:(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學命題與字母的取值范圍有關(guān);

  在解這類選擇題時,可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值,代入原命題進行驗證,然后淘汰錯誤的,保留正確的。

  3.淘汰法:把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進行驗證,把錯誤的淘汰掉,直至找到正確的答案。

  4.逐步淘汰法:如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位,而是逐步進行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;

  每走一步都與四個結(jié)論比較一次,淘汰掉不可能的,這樣也許走不到較后一步,三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

  5.數(shù)形結(jié)合法:根據(jù)數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;

  使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解題思路,使問題得到解決。

  二、常用的數(shù)學思想方法:

  1.數(shù)形結(jié)合思想:就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;

  使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解體思路,使問題得到解決。

  2.聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想:事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學學科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉(zhuǎn)化的。

  在解題時,如果能恰當處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化,往往可以化難為易,化繁為簡。

  如:代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。

  3.分類討論的思想:在數(shù)學中,我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異,分各種不同情況予以考查;

  這種分類思考的方法,是一種重要的數(shù)學思想方法,同時也是一種重要的解題策略。

  4.待定系數(shù)法:當我們所研究的數(shù)學式子具有某種特定形式時,要確定它,只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

  為此,把已知條件代入這個待定形式的式子中,往往會得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。

  5.配方法:就是把一個代數(shù)式設法構(gòu)造成平方式,然后再進行所需要的變化。#p#副標題#e#

  配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題,都有重要的作用。

  6.換元法:在解題過程中,把某個或某些字母的式子作為一個整體,用一個新的字母表示,以便進一步解決問題的一種方法。

  換元法可以把一個較為復雜的式子化簡,把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題,從而達到化繁為簡,化難為易的目的。

  7.分析法:在研究或證明一個命題時,又結(jié)論向已知條件追溯,既從結(jié)論開始,推求它成立的充分條件,這個條件的成立還不顯然;

  則再把它當作結(jié)論,進一步研究它成立的充分條件,直至達到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

  8.綜合法:在研究或證明命題時,如果推理的方向是從已知條件開始,逐步推導得到結(jié)論,這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?rdquo;

  9.演繹法:由一般到特殊的推理方法。

  10.歸納法:由一般到特殊的推理方法。

  11.類比法:眾多客觀事物中,存在著一些相互之間有相似屬性的事物,在兩個或兩類事物之間;

  根據(jù)它們的某些屬性相同或相似,推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

  類比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。

初中數(shù)學有哪些解題方法?較全解題方法總結(jié)看這里!

  三、函數(shù)、方程、不等式:

  常用的數(shù)學思想方法:

 ?、贁?shù)形結(jié)合的思想方法。

  ②待定系數(shù)法。

  ③配方法。

  ④聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

 ?、輬D像的平移變換。

  四、證明角的相等:

  1.對頂角相等。

  2.角(或同角)的補角相等或余角相等。

  3.兩直線平行,同位角相等、內(nèi)錯角相等。

  4.凡直角都相等。

  5.角平分線分得的兩個角相等。

  6.同一個三角形中,等邊對等角。

  7.等腰三角形中,底邊上的高(或中線)平分頂角。

  8.平行四邊形的對角相等。

  9.菱形的每一條對角線平分一組對角。

  10.等腰梯形同一底上的兩個角相等。

  11.關(guān)系定理:同圓或等圓中,若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等,則它們所 對的圓心角相等。

  12.圓內(nèi)接四邊形的一個外角都等于它的內(nèi)對角。

  13.同弧或等弧所對的圓周角相等。

  14.弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

  15.同圓或等圓中,如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等。

  16.全等三角形的對應角相等。

  17.相似三角形的對應角相等。

  18.利用等量代換。

  19.利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等

  20.切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

  五、證明直線的平行或垂直:

  1.證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法:

  ①定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

 ?、谄叫卸ɡ?、兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。

  ③平行線的判定:同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角),兩直線平行。

 ?、芷叫兴倪呅蔚膶吰叫?。

  ⑤梯形的兩底平行。

  ⑥三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

 ?、咭粭l直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,則這條直線平行于三角形的第三邊。

  2.證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法:

  ①兩條直線相交所成的四個角中,由一個是直角時,這兩條直線互相垂直。

  ②直角三角形的兩直角邊互相垂直。

 ?、廴切蔚膬蓚€銳角互余,則第三個內(nèi)角為直角。

 ?、苋切我贿叺闹芯€等于這邊的一半,則這個三角形為直角三角形。

 ?、萑切我贿叺钠椒降扔谄渌麅蛇叺钠椒胶?,則這邊所對的內(nèi)角為直角。

 ?、奕切?或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

 ?、叩妊切蔚捻斀瞧椒志€(或底邊上的中線)垂直于底邊。

  ⑧矩形的兩臨邊互相垂直。

  ⑨菱形的對角線互相垂直。

 ?、馄椒窒?非直徑)的直徑垂直于這條弦,或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

  ?半圓或直徑所對的圓周角是直角。

  ?圓的切線垂直于過切點的半徑。

  ?相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

 
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文章標簽: 數(shù)學
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