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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié):學(xué)好數(shù)學(xué)不再是夢(mèng)!
數(shù)學(xué) 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 編輯:小新 2017-08-02 14:08:15

  說(shuō)到數(shù)學(xué),相信大多數(shù)小學(xué)生都覺(jué)得很難,因?yàn)榉绞椒椒ǘ继`活,而且有很多繁雜的知識(shí)點(diǎn),特別是孩子上了五年級(jí)之后,難度逐漸增加,這就需要有技巧的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而不是死磕。今天,伊頓教育的小編就為五年級(jí)的小朋友們整理了一份小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié),希望對(duì)小朋友們有所幫助。
 

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié):學(xué)好數(shù)學(xué)不再是夢(mèng)!
 

  1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 字母公式:s=ab

  長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 字母公式:c=(a+b)×2 (長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬; 寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng))

  ★長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的變化關(guān)系:

  (1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。即 a + b = c ÷ 2

  (2)當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí),長(zhǎng)與寬的差越大,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越小;反之,長(zhǎng)與寬的差越小,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。

  (3)當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí),長(zhǎng)與寬的差越大,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng);長(zhǎng)與寬的差越小,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。

  (4)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。

  2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式:s=a×a

  正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式:c=4a 或者c= a×4

  3、平行四邊形面積=底×高 字母公式:s=ah

  ★平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程:剪拼、平移

  沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),將其一部分平移與另一部分正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高,用字母表示S=a×h。

  ★等底等高的平行四邊形面積相等。

  4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式:s=ah÷2 (底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底 )

  ★三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程: 旋轉(zhuǎn)、平移 將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的底就是三角形的底,拼成的平行四邊形的高就是三角形的高,拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高,所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

  ★等底等高的三角形面積相等。

  ★等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系:等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍;等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。

  5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式:s=(a+b)×h÷2

  (上底=面積×2÷高-下底; 下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底) )

  梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程: 旋轉(zhuǎn)、平移 將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍,每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 用字母表示S=(a+b)×h÷2.

  6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù): (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

  7、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。

  8、有關(guān)規(guī)律:

  ★在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)較大的三角形,這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

  ★用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架,如果把他拉成一個(gè)平行四邊形,則它的周長(zhǎng)不變,面積變小了,因?yàn)榈撞蛔儯咦冃×?如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形,則他們的周長(zhǎng)不變,面積變大了。

  ★1三角形和平行四邊形面積相等時(shí),若高相等,則三角形的底是平行四邊形的2倍,平行四邊形的底是三角形的一半。

  ★2三角形和平行四邊形的面積相等時(shí),若底相等,則三角形的高是平行四邊形的2倍,平行四邊形的高是三角形的一半。

  ★3三角形和平行四邊形等底等高時(shí),則三角形的面積是平行四邊形的一半,平行四邊形的面積是三角形的2倍。

  ★在直角三角形中,斜邊較長(zhǎng)。

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