在學(xué)習(xí)的過程中,通過練習(xí)題目進(jìn)行復(fù)習(xí)是較有效的,練習(xí)題目能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中系統(tǒng)的對(duì)整個(gè)科目進(jìn)行掌握與知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)。下面伊頓教育小編為大家送上湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)科目的期末測(cè)試題,希望對(duì)大家有所幫助!要認(rèn)真練習(xí)哦!
一、選擇題(每小題3分,30分):
1.已知反比例函數(shù)y=m-5x的圖象在第二、四象限,則m的取值范圍是( )
A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5
2.下列判斷中正確的個(gè)數(shù)有( ).
?、偃热切问窍嗨迫切?②頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似
?、鄣牡妊切味枷嗨?④的菱形都相似
⑤兩個(gè)位似三角形是相似三角形
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 某氣球內(nèi)充滿了質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變
時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kpa)是氣體體積v
( )的反比例函數(shù),其圖像如圖所示,當(dāng)
氣球內(nèi)氣體的氣壓大于120 kpa時(shí),氣球?qū)⒈?
為安全起見,氣球的體積應(yīng)為( ).
A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于
4.去年某校有1500人,為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī).從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),其中有60名考生達(dá)到,那么該??忌_(dá)到的人數(shù)約有( )
A.400名 B.450名 C.475名 D.500名
5.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的
三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則tanA=( )
A.35 B.45 C.34 D.43
6.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是( )
A.(x-1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x-1)2=16 D.(x+1)2=16
7.在 中,∠C= ,若 ,那么tanB=( ).
A. B. C. D.
8.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k>12 B.k≥12 C.k>12且k≠1 D.k≥12且k≠1
9.如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使C落在 處,B 交AD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論不成立的是( ).
A. ∽ B.∠EBD=∠EDB
C.AD=B D.sin∠ABE=
10.已知a,b,c是△ABC三條邊的長(zhǎng),
那么方程cx2+(a+b)x+c4=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定
二、填空題(每小題3分,30分):
11.反比例函數(shù) (k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,-3),則k得值為 .
12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩根為x1和x2,
且(x1-2)(x1-x2)=0,則k的值是__ .
13.兩個(gè)相似多邊形周長(zhǎng)之比為2:3,面積之差為30 ,則這兩個(gè)多邊形面積之和為 .
14.已知 ,則 = .
15.如圖,△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,滿足∠ACD=∠ABC,
若AC=2,AD=1,則DB=____.
16.在 中,∠C= ,∠B=2∠A,
則cosA= .
17.如圖,在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0),B(0,2)
如果C在 軸上(C點(diǎn)與A不重合),當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)
為 或 時(shí),使得由點(diǎn)B,O,C
構(gòu)成的三角形與 相似(至少找出兩個(gè)滿足條件點(diǎn)).
18.若代數(shù)式x2-8x+12的值是21,則x的值是_ __.
19.某市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐,為了解被拆遷的236戶家庭對(duì)拆遷補(bǔ)償方案是否滿意,小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭,有32戶對(duì)方案表示滿意,則被拆遷的236戶家庭對(duì)補(bǔ)償方案,滿意的百分率是__ __.
20.如圖,在反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上,有點(diǎn)P1,P2,P3,P4,
它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4.分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的
垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,
則S1+S2+S3=__ __.
三、解答題(共60分):
21.(7分)已知關(guān)于x的方程2x2-kx+1=0的一個(gè)解與方程2x+11-x=4的解相同,求k的值.
22.(8分)如果是我國某海域內(nèi)的一個(gè)小島,其平面圖如圖甲所示,小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示,其中∠B=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=32千米.求∠ACD的余弦值.
23.(10分)如圖,學(xué)校生物興趣小組的同學(xué)們用圍欄圍了一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)地ABCD,設(shè)BC為x米,AB為y米.
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)延長(zhǎng)BC至E,使CE比BC少1米,圍成一個(gè)新的矩形ABEF,
結(jié)果場(chǎng)地的面積增加了16平方米,求BC的長(zhǎng).#p#副標(biāo)題#e#
24.(9分)如圖,一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) (m≠0)
的圖像相交于A、B兩點(diǎn).
(1)根據(jù)圖像,分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的 的范圍.
25.(8分)某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來的40元/件,經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后
調(diào)至32.4元/件.
(1)若該商品兩次調(diào)價(jià)的率相同,求這個(gè)率.
(2)經(jīng)調(diào)查,該商品每0.2元/件,即可多銷售10件,若該商品原來每月可銷售500件,那么兩次調(diào)價(jià)后,每月可銷售該商品多少件?
26(8分)某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況,整天,他們分別在A、B、C三個(gè)出口處,對(duì)離開園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查,其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
(1)在A出口的被調(diào)查游客中,購買
2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出
口的被調(diào)查游客人數(shù)的______%.
(2)試問A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)
內(nèi)人均購買了多少瓶飲料?
(3)已知B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在
園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如下表所示
出口 B C
人均購買飲料數(shù)(瓶) 3 2
若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬,且B、C兩個(gè)出口
的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料,試問B出口的被調(diào)查游客
有多少萬人?
27.(10分)已知某小區(qū)的兩幢10層住宅間的距離AC=30m,由地面向上依次為第一層、第二層、…、第10層,每層高度3m.假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)EC=h,太陽光線與水平線的夾角為 .
(1)用含 的式子表示h(不必指出 的范圍);
(2)當(dāng) 等于 時(shí),甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層?若 每小時(shí)增加 ,從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓的采光?
參考答案
一、1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、B 8、C 9、A 10、B
二、11、-3;12、-2或-94;(點(diǎn)撥:若x1-2=0,則x1=2,代入方程解得k=-2;若x2-x2=0,則Δ=0,解得k=-94) 13、78;14、 ;15、3;
16、 ;17、(2,0) 或(-2,0); 18、9或-1;19、64%;20、32;
三、 21、解:2x+11-x=4得x=12,經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的解,
x=12是2x2-kx+1=0的解,∴k=3
22、解:連接AC,在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=152千米,在Rt△ACD中,cos∠ACD=CDAC=32152=15,∴∠ACD的余弦值為15
23、解:(1)y=24x (2)根據(jù)題意有(x+x-1)y=16+24,即2xy-y=40,
又由xy=24,解得y=8,∴BC=3米
24、解:(1)由圖象知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,-1)
點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2);
(2)所求的反比例函數(shù)解析式為 ;所求的一次函數(shù)解析式為 。
(3)當(dāng)-63時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)值。
25、(1)設(shè)率為x;得 40(1-x) 2=32.4 x=10% 即率是10%
(2)兩次共:40-32.4=7.6元 可銷售:500+ =880件
26、(1)60﹪,(2)A出口的被調(diào)查游客總數(shù):1+3+2.5+2+1.5=10萬人
A出口的被調(diào)查游客購買飲料總數(shù):3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=20萬瓶,
A出口的被調(diào)查游客人均購買飲料數(shù):20÷10=2瓶/人
(3)設(shè)B出口人數(shù)為x萬人,則C出口人數(shù)為(x+2)萬人,
則有3x+2(x+2)=49,解得:x=9.
27、解:(1)過點(diǎn)E作EF⊥AB于F,由題意,四邊形ACEF為矩形.
∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=α,∴BF=3×10-h=30-h.
又在Rt△BEF中,tan∠BEF= ,
∴tanα= ,即30-h=30tanα.∴h=30-30tanα.
(2)當(dāng)α=30°時(shí),h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7,
∵12.7÷3≈4.2,∴B點(diǎn)的影子落在乙樓的第五層.
當(dāng)B點(diǎn)的影子落在C處時(shí),甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.
此時(shí),由AB=AC=30,知△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ACB=45°,∴ =1(小時(shí)).
故經(jīng)過1小時(shí)后,甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.