高中數(shù)學(xué)必修2的空間幾何中,點(diǎn)、線(xiàn)、面這部分該怎么學(xué)?學(xué)好這部分首先掌握兩個(gè)概念,判定定理和性質(zhì)定理,比如一個(gè)未知事物,可以用來(lái)寫(xiě)字,我知道它是一支筆,這個(gè)就是判定定理,如果一支筆可以用來(lái)寫(xiě)字,那么這個(gè)就是性質(zhì)定理。
第二,三個(gè)公理,三個(gè)推論 一般與三線(xiàn)共點(diǎn) 三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題相聯(lián)系。
第三,線(xiàn)面關(guān)系思維結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖
線(xiàn)面平行:判定,性質(zhì)
面面平行:判定,性質(zhì)2
線(xiàn)面垂直:判定 ,性質(zhì)2
面面垂直:判定,性質(zhì)
所以總計(jì)十個(gè)定理是定理,需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述,并且每個(gè)定理至少找一道題應(yīng)用熟練,證明這些線(xiàn)面關(guān)系要要嚴(yán)格按照定理來(lái)證明,書(shū)寫(xiě)。
第四,空間角的問(wèn)題,線(xiàn)線(xiàn)角,線(xiàn)面角,面面角。空間距離問(wèn)題,點(diǎn)到線(xiàn) ,點(diǎn)到面,線(xiàn)到面,面到面,一般利用向量法計(jì)算,比較容易解決。
第五,體積 ,表面積等計(jì)算。需要掌握投影的方法,把畫(huà)面中的三維圖象變成二維,找到數(shù)量關(guān)系,利用平面幾何方法計(jì)算。